🧠 题目描述（洛谷 P1014）
Georg Cantor 用一张 Z 字形编号的表，展示了有理数的可枚举性。如下：
1/1
1/2 2/1
3/1 2/2 1/3
1/4 2/3 3/2 4/1
...第 N 项是第几对分数？输入 N（1 ≤ N ≤ 10^7），输出对应的 “a/b”。
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💡 解题思路
我们可以观察到，Z 字形编号的表是按照“对角线编号”来填充的。
- 第 1 条对角线有 1 项 → 和为 2
- 第 2 条对角线有 2 项 → 和为 3
- 第 3 条对角线有 3 项 → 和为 4 …
因此，第 N 项一定处于某一条对角线 n 上，满足：
n(n+1)/2 ≥ N我们可以从 n=1 开始枚举，直到找到这个对角线为止。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
// 🌟 用 while 找到所在的对角线编号
int n = 1;
while (n * (n + 1) / 2 < t) n++;
int offset = t - (n - 1) * n / 2;
if (n % 2 == 0)
cout << offset << "/" << (n + 1 - offset);
else
cout << (n + 1 - offset) << "/" << offset;
return 0;
}有没有更优解法？
这个 while 枚举的方式相比开方取整，更清晰更鲁棒。
有没有犯错？ 一开始我用 sqrt(2*t) 来估算对角线位置，但处理边界比较麻烦。 这个 while 写法更稳定。
Thanks for reading!